Про Шанси Виграти Прогресивні Джекпоти На Слотах

Слоти є найпопулярнішими іграми казино сьогодні. Є кілька елементів, які сприяють їхній популярності, наприклад, привабливий зовнішній дизайн, короткість, конфіденційність, різноманітність призів і відносно високі відсотки виплат для головних призів.

Слоти зберегли свою популярність, попри особливість, яка – принаймні для експертів, які їх вивчають – робить слоти «чорною вівцею» серед ігор казино, а саме відсутність інформації про їх конфігурацію, яка зазвичай тримається в таємниці виробниками слотів.

Слоти постійно розвивалися з появою технологій, і нова функція, додана в 1980-х роках, допомогла закріпити їх лідерство на вершині ігор казино – прогресивний джекпот. Ця функція, додана до базової схеми призів ігор, зробила слоти з прогресивним джекпотом дуже затребуваними гравцями, оскільки розміри нових пропонованих призів не збігаються з іншими іграми казино (а лише в лотереї cosmoloto).

Експерти з азартних ігор також визнають ігрові автомати найбільш захоплюючими іграми казино. Гонитва за виграшами в ігрових автоматах і, зокрема, за прогресивними джекпотами, може бути фактором ризику розвитку проблемної поведінки в азартних іграх, якщо ви не дотримуєтеся стандартів відповідальної гри, а це містить інформацію про те, як працюють ігрові автомати, і математичні факти гральних автоматів.

У цій статті ми детально розглянемо, що таке слоти з прогресивним джекпотом, як вони працюють, яка основна математика стоїть за ними та що нам потрібно знати про шанси виграти прогресивний джекпот на слотах, щоб грати поінформовано та безпечно.

Фіксовані та прогресивні джекпоти

Прогресивний джекпот у конкретній азартній грі – це вид призу, який накопичується з часом, коли люди беруть участь або грають у цій грі. Прогресивний джекпот накопичується та збільшується з кожною новою грою та видається як єдиний приз переможцю відповідно до правил, застосовних до цієї гри та казино. Прогресивний джекпот присуджується шляхом випадкового вибору одному гравцеві згідно з правилами казино. У більшості прогресивних систем існують вимоги, яким має відповідати гравець, щоб претендувати на прогресивний джекпот – зазвичай гравець має виграти головний приз гри (також званий фіксованим або звичайним джекпотом) або в деяких випадках випадковий виграш; більшість систем вимагають від гравців робити ставки певного розміру, щоб отримати кваліфікацію.

Прогресивний джекпот — це вид додаткової ставки, яка пропонується гравцям, які мають право на участь у грі, на додаток до основного розкладу призів цієї гри. Сьогодні у нас є прогресивні джекпоти майже в усіх іграх казино, включаючи блекджек, Баккара, рулетку, відеопокер, кено та, звичайно, ігрові автомати. До введення прогресивних призів у казино ми звикли бачити певний прогресивний джекпот у лотереях (якщо в тиражі немає переможця головного призу, грошовий приз, розподілений на цю призову категорію, додається до головного призу наступного призу). розіграш і так далі, доки гравець не виграє джекпот; також збільшення банку кожної роздачі в покері є різновидом прогресивного джекпоту.

Оскільки термін «джекпот» в азартному жаргоні використовується як для головного призу в грі, так і для прогресивних джекпотів, ми повинні розрізняти ці два поняття. відсоток виплати (наприклад, 1000 до 1), який застосовується лише до ставки переможця. Зазвичай він визначається як пов’язаний з комбінацією з тим самим символом із високою виплатою на всіх барабанах машини (на лінії виплат). Прогресивний джекпот не є фіксованим і збирається безперервно, доки його не буде вивільнено зі ставок усіх гравців на цій машині або з усіх машин у мережі.

У цій статті ми обговорюємо математичні та технічні аспекти прогресивних джекпотів у слотах; слоти з прогресивним джекпотом зазвичай називаються прогресивними слотами.

Категорії прогресивних слотів

Існує три основні категорії прогресивних слотів, залежно від кількості слотів, які беруть участь у джекпоті, та їхнього просторового зміщення.

Автономні прогресивні. Це окремі слоти, які збирають гроші лише з власних ставок для прогресивного джекпоту. Поточна сума прогресивного джекпоту відображається на автоматі за допомогою лічильника джекпоту (або товстішого). Це були перші прогресивні слоти казино в історії слотів, але вони й досі успішно присутні, приносячи джекпоти понад 370 000 гривень.
Місцеві прогресисти. У цих слотах прогресивний джекпот збирається з різних слотів у казино. Вони об'єднані в локальну мережу від 10 до 100 машин. Кожен гравець на машині в мережі бере участь у фонді джекпоту, і кожен, хто має право, може виграти його незалежно від того, на якій машині він грає. Лічильник джекпоту відображається на автоматах та в інших місцях казино. Це не рідкість для місцевих прогресивних гравців, які випускають джекпоти понад мільйон гривень.
Прогресивні широкосмугові мережі. Це прогресивні джекпоти, які об’єднані в мережу різних онлайн-казино або фізичних, що працюють у різних місцях, можливо, по всьому світу. Інтернет-технології зробили цю мережу можливою, оскільки прогресивний джекпот, який підживлюється ставками з величезної кількості машин, досягає мільйонів. Джекпот видається одному переможцю, який може перебувати в будь-якому регіоні світу.

Особливості системи прогресивного джекпоту в слотах

Кожна система прогресивного джекпоту має свої особливості та правила.

Спільним для всіх систем є початкове значення: джекпот починає накопичуватися з першої ставки, зробленої на автоматі (індивідуальній або в мережі) після того, як попередній джекпот було випущено (тобто сума скидається до нуля), але джекпот не доступний для нового випуску, доки сума джекпоту не досягне певного порогу, який називається початковим.

Постійний внесок у фонд джекпоту може здійснюватися через ставки або виграші. Перший забезпечує збільшення лічильника з кожним новим обертанням, а перший йде до фонду джекпоту як відсоток від цих сум з кожним новим виграшем.

Існує два типи систем розіграшу джекпоту: обов’язковий і необмежений.

Обов’язковий джекпот (також званий таємничим джекпотом) має максимальну вартість і може бути вивільнений у будь-який час між зерном і цим максимальним значенням. Точка випуску визначається випадковим чином після кожного скидання лічильника, і переможцем стає гравець, чий внесок у фонд джекпоту гарантує, що значення випуску буде досягнуто або перевищено. Хоча точка випуску базується на випадковій генерації, основа відбору зазвичай нерівномірно розподілена по інтервалу вимірювання – деякі системи визначають, що джекпот випадає на другій половині інтервалу, інші – на вужчому інтервалі, близькому до максимального. значення. Наприклад, обов’язкові джекпоти AGS запрограмовані на падіння біля максимального значення. Статистичний аналіз версії River Dragons, де прогресивний джекпот починається з 148 000 гривень і має досягати 185 000 гривень, показав, що середня сума досягає 182 965 гривень.

Необмежені прогресивні системи не мають верхнього ліміту джекпоту, і його можна виграти в будь-який час після того, як посів пройдено, якщо умови виконано. Тому лічильник таких систем може досягати суми порядку мільйонів і десятків мільйонів для прогресивних глобальних мереж.

На відміну від системи обов’язкового виграшу, випадковий вибір того, коли випадає джекпот, може ґрунтуватися на кількох змінних. Наприклад, систему можна запрограмувати на видачу джекпоту в певний час доби, який вибирається випадковим чином. Гравець, який першим виграє звичайний джекпот або інший необхідний приз за цей проміжок часу, виграє прогресивний джекпот. Інший варіант – випадковим чином вибрати ігровий автомат за певний проміжок часу та чекати, поки гравець виграє джекпот на цьому автоматі. Інші можуть стосуватися значення або властивостей вимірювальної суми стосовно періоду часу тощо. Якщо умови зрештою не виконуються, система перезапустить випадковий вибір для майбутнього джекпоту, коли лічильник підніметься. Алгоритм, який лежить в основі процесу виграшу джекпоту, звичайно, є специфічним для кожної системи та не є доступною інформацією. Це секрет, як і параметрична конфігурація будь-якого ігрового автомата.

Випадковий вибір умов, які виділяють джекпот і визначають переможця, для кожного типу системи прогресивного джекпоту здійснюється за допомогою генератора випадкових чисел (ГВЧ) у програмному забезпеченні системи.

На додаток до початкового значення та максимального значення (для прогресивних блоків з обов’язковим попаданням), а також параметрів алгоритму випадкової генерації, існує ще один параметр, пов’язаний із системою, а саме швидкість збільшення лічильника. Це певний відсоток від ставок або виграшів, який йде на накопичення джекпоту, як показує лічильник. Швидкість збільшення лічильника є специфічною для кожної системи, і загальне значення становить 2% або приблизно, але є також системи зі швидкістю 1% або менше.

Більшість систем вимагають, щоб гравець виграв звичайний джекпот, щоб претендувати на прогресивний джекпот. Інші вимагають виграшу кожного призу, тоді як інші (рідко) не мають такої вимоги, і будь-який гравець може виграти джекпот незалежно від того, програв він чи виграв у цьому спіні. Зазвичай існує вимога щодо ставок (тільки гравці, які грали з максимальним кредитом або номіналом, мають право), яку можна поєднати з вимогою щодо призу.

Незалежно від типу прогресивної гри (автономна, локальна чи широка мережа), це основні особливості їхньої системи джекпоту.

Важливою частиною системи є ГВЧ, який визначає переможця джекпоту та забезпечує функціонування системи. Ми опишемо це в наступному розділі.

Генератори випадкових чисел для прогресивних

Генератор випадкових чисел — це будь-який засіб (фізичний або електронний механізм, пристрій або програмне забезпечення), за допомогою якого можна випадковим чином генерувати числа в заданій послідовності чи інтервалі. У цьому контексті випадковий означає незалежність від попередньо згенерованих чисел (без правила визначення) і рівномірно розподілений по отриманому набору. В азартних іграх має бути гарантована випадковість процесів, які генерують результати ігор, щоб ігри були чесними для гравців і всі гравці мали однакові шанси на перемогу. Програмні генератори випадкових чисел (також звані генераторами псевдовипадкових чисел, скорочено ГПВЧ) використовуються в сучасних іграх казино, в тому числі в ігрових автоматах.

ГПВЧ — це програмний алгоритм, який генерує ряди чисел, які максимально відповідають вимогам незалежності та одноманітності. Алгоритм працює шляхом введення початкового значення, «початкового числа», в алгоритм. Алгоритм генерує число за допомогою своїх формул, у яких вихідне значення стає значенням змінної. Потім наступні числа генеруються як функція попереднього числа чи чисел відповідно до конкретних математичних формул.

Існують різні типи алгоритмів ГВЧ, кожен з яких служить певній меті або застосуванню. Алгоритми ГВЧ можуть використовувати різні математичні конструкції, що належать до різних математичних теорій. Є ці математичні конструкції, які гарантують дві вимоги незалежності та одноманітності.

Схема роботи ГПВЧ для ігор у казино дуже проста: «зупинкам», які визначають результат гри (квадрати на колесі рулетки, зупинки слотів тощо), присвоюються номери (в однозначній відповідності), які потім асоціюються з командами машини. Вихід ГПВЧ пов’язаний цим числом із певною командою, яка відображає відповідну зупинку з її результатом.

ГВЧ типи

У прогресивних слотах працюють два типи ГВЧ: один — це ГВЧ ігрового автомата (або кожного автомата, якщо ми говоримо про мережу прогресивних слотів); інша система джекпоту ГВЧ.

У слотах з віртуальними барабанами та деяких електромеханічних слотах ГПВЧ працює, як це описано для всіх ігор казино. Єдина відмінність полягає в тому, що випадковий вибір потрібен для кожного барабана окремо, оскільки результати на барабанах мають бути незалежними один від одного. Таким чином, ГПВЧ працює для кожного барабана та випадковим чином виводить числа від 1 до кількості зупинок на цьому барабані (зазвичай 22 для електромеханічних слотів або 64, 128 або 256 для віртуальних слотів). Комбінація символів, яка з’являється на лінії виграшу після обертання, насправді є комбінацією чисел, які випадково вибрав ГПВЧ (по одному на барабан).

У слотах ГПВЧ генерує числа порядку сотень або тисяч на секунду, і лише одне з них визначає результат. Це означає, що результат визначається до того, як машина його відобразить.

ГПВЧ, який активує прогресивний джекпот і визначає переможця, відрізняється від ГПВЧ, який працює для кожного барабана та працює незалежно від останнього. У той час як останній зв’язує згенеровані числа із зупинками барабанів, перший пов’язує свої виходи або з числом, що йде за лічильником джекпоту, або з іншими змінними, такими як часові інтервали, ідентифікатори машин у мережі, властивості чисел, які деякі характеризують ігрові рекорди (включаючи рівні вимірювача) тощо.

Для системи обов’язкового джекпоту ГПВЧ зазвичай працює таким чином: він генерує випадкове число в межах повного діапазону суми джекпоту (від мінімального до максимального значення, у вигляді цілих або десяткових чисел) або в межах вибраного інтервалу в межах цього діапазону. , як точку випуску.

Для системи необмеженого джекпоту ГПВЧ може генерувати числа, пов’язані з часовими інтервалами, значеннями лічильників, автоматами, сумами ставок тощо. Спеціальний алгоритм системи об’єднує ці результати, щоб визначити, коли джекпот випадає; однак такі алгоритми відрізняються від системи до системи та невідомі чи передбачувані.

У кожній юрисдикції казино зобов’язані перевіряти та перевіряти своє програмне забезпечення ГВЧ незалежним експертом третьої сторони. ГВЧ, які пройшли такі тести та оцінки, сертифіковані Управлінням з питань ігор як справедливі, тобто вони достатньо випадкові та добре реалізовані в ігровому програмному забезпеченні.

Шанси в прогресивних слотах

Тепер, коли ми побачили, що таке прогресивні слоти і як загалом працює система прогресивного джекпоту, ми можемо поговорити про шанси виграти прогресивний джекпот на слотах. Але ми повинні бути обережними з використанням слова «можливості», оскільки воно може мати різні значення в різних контекстах. Коли ми говоримо про ймовірність події, ми можемо запитати: «Чи є ймовірність?» або «Які шанси?» (щоб ця подія відбулася). Перше запитання надає «можливостям» значення «можливості» та є специфічним для реального контексту. Друге запитання припускає, що «ймовірність» має значення ймовірності, і якщо у відповідь на запитання очікується вимірювання, значення стає «математичною ймовірністю», а ймовірність може бути пов’язана лише з математичним контекстом.

Відповідаючи на запитання типу «Які шанси…?» передбачає точну відповідь і відповідний математичний опис ситуації, що породжує подію, щоб обчислення ймовірності було працездатним. Це не стосується прогресивних слотів і не зі слотами в цілому. Поки ми не знаємо параметричну конфігурацію конструкції ігрового автомата, обчислення ймовірності для цієї гри неможливе. І поки ми не можемо зробити це для ігрового автомата, тим більше ми не можемо зробити це для системи прогресивного джекпоту, яка включає один або кілька автоматів із секретною конфігурацією та прихованим алгоритмом для активації джекпоту. Враховуючи всі ці умови, правильне запитання для початку щодо шансів: «Що ми можемо знати про шанси виграти прогресивний джекпот?»

Щоб дати відповіді, нам спочатку потрібно зрозуміти базову статистику слотів.

Очікувана вартість і перевага будинку

Для кожної ставки в казино існує статистичний показник, який показує, наскільки прибутковою є ця ставка для дому. Це перевага дому (HE – House Edge), яка є середнім статистичним значенням, вираженим у відсотках від усіх ставок, які приносять прибуток дому в довгостроковій перспективі. Перевага будинку є протилежністю очікуваного значення ставки (EV – очікувана вартість), яке є середнім статистичним значенням, вираженим як прибуток або збиток, отриманий гравцем від цієї ставки, порівняно з його довгостроковою ставкою: HE = -EV.

Край дому можна асоціювати з грою, а не просто зі ставкою. Такі ігри казино, як слоти, рулетка та блекджек, мають перевагу; для решти ігор казино ми можемо говорити про перевагу кожного типу ставок.

Головним критерієм, який визначає, чи вигідна азартна гра для операторів і чи варто в неї грати, є перевага будинку, як свого роду математична гарантія. Щоб відповідати цьому критерію, край будинку має бути позитивним (і, відповідно, очікуване значення має бути негативним). Очікувана вартість і перевага не є фіксованими та залежать від версій гри, а також від стратегій, які використовують гравці. Існують ситуації та обставини, коли EV ставки може мати позитивне значення, і такими ситуаціями можуть скористатися гравці; однак у дому немає проблем із цим, оскільки загальний виграш гарантується позитивною перевагою дому в цій грі.

Важливо пам’ятати, що і HE, і EV є середніми статистичними значеннями. Середнє статистичне значення — це не середнє арифметичне чи середнє, а своєрідна межа або середньозважене значення, де ваги — це ймовірності всіх можливих подій відносно результату, пов’язані зі ставками виплати різних результатів. Тому HE або EV не можна інтерпретувати як дійсні для певних часових інтервалів або ігор, а як «у довгостроковій перспективі», що в математиці означало б нескінченну гру.

Наприклад, очікуване значення -2% для ставки означає, що "ви, як очікується, втратите 2% своїх ставок у довгостроковій перспективі, або очікується, що ви втратите 2 центи за кожен поставлений долар", але це не означає, що ви відчуєте таку втрату протягом наступних 10, 100 або 1000 ігор. Це лише статистичний показник для цього типу ставок. Але чим більше таких типів ставок ви граєте, тим більше ваш загальний програш буде наближатися до цього числа, навіть якщо деякі виграші можуть статися в процесі, і навіть якщо в якийсь момент ваш накопичений виграш перевищить ваш накопичений програш.

Неадекватне розуміння EV і HE як середніх статистичних величин є причиною багатьох неправильних уявлень і помилок серед гравців.

Проте EV є важливим критерієм при розробці так званих оптимальних стратегій для ігор, які допускають такі стратегії. Слоти не є грою, яка дозволяє використовувати оптимальні стратегії, але в прогресивних слотах є ситуації, коли EV досягає позитивних значень, як ми побачимо в наступному розділі.

Для цього ми повинні бути знайомі з найважливішими статистичними поняттями, які характеризують слоти, а саме ВПГ (відсоток повернення гравцеві) і волатильність.

ВПГ і волатильність в слотах

Повернення гравцеві (або відсоток окупності, скорочено ВПГ) — це просто спосіб вираження переваги гри, не з точки зору прибутку компанії, а окупності гравцям. Це відсоток усіх ставок у цій грі, які повертаються гравцям як виграш. ВПГ — це в основному співвідношення середнього виграшу/середньої ставки (або загального виграшу/загальної ставки, якщо вам більше подобається): ВПГ = W/B.

Арифметичне співвідношення між HE та ВПГ таке: RTP = 1 – HE.

Знову ж таки, ВПГ слід інтерпретувати як середнє статистичне значення просто тому, що HE є таким середнім: ВПГ ігрового автомата чи гри — це відсоток усіх ставок, які повертаються як призи гравцям, які використовують автомат протягом тривалого часу. Це не означає, що ВПГ застосовується до ставок одного гравця або протягом певного періоду часу, а до загального грошового потоку на цій машині в кумулятивному сенсі.

Зазвичай слоти мають ВПГ від 85% до 99%, але цей статистичний показник прихований для більшості машин. Це становить перевагу будинку від 1% до 15%. Залежно від виробника та місцевої юрисдикції ви можете знайти слоти, які відображають цю інформацію на екрані довідки/про програму. Для ігрових автоматів із прихованим ВПГ цю інформацію можна отримати шляхом статистичного спостереження та запису протягом тривалого періоду часу.

Волатильність – це термін, який відображає статистичну концепцію дисперсії досвіду азартних ігор. Дисперсія вимірює відхилення значень випадкової величини (даних) від середнього або очікуваного значення. З точки зору азартних ігор, дисперсія визначає, як часто гра в середньому видає призи своїм гравцям і як суми виграшів розподіляються з часом.

У азартному жаргоні термін волатильність використовується у зв’язку з дисперсією, особливо в гральних автоматах. Волатильність – це дисперсія протягом заданого інтервалу часу або кількості відтворень і зазвичай виражається числом за шкалою від 1 до 5 або від 1 до 10 або як низька, середня або висока.

Волатильність показує, як виплата розподіляється на задану кількість ігор, тобто як часто та наскільки великими є виграші в середньому за цей інтервал. Зі слотами з низькою волатильністю ви можете очікувати виграшу частіше, але в менших сумах, ніж зі слотами з високою волатильністю, де ви можете почекати деякий час, перш ніж виграти. Як і у випадку з ВПГ для більшості слотів, волатильність гри не є оприлюдненою інформацією, але її можна оцінити за допомогою практичних статистичних методів.

І ВПГ, і волатильність є критеріями вибору ігрового автомата, і вони також враховуються в аналізі прогресивних гравців.

Статистичні показники прогресистів

Ми помітили, що окремі слоти не мають параметричної конфігурації та статистичної інформації, за винятком ВПГ у деяких випадках. Відсутність інформації про конфігурацію заважає нам розрахувати ймовірність знаходження виграшних комбінацій у базовій призовій схемі. Звичайно, коефіцієнти виплат, які відображаються у вікні виплат, не допомагають оцінити такі шанси. Лише якби ми знали кількість зупинок кожного барабана та вагу символу на кожному барабані (інформація на аркуші ВПГ гри), таке обчислення ймовірності було б можливим. ВПГ (якщо доступний) також недостатньо для пошуку цих можливостей.

Незнання шансів виграти звичайний джекпот на автоматі або виграш будь-якої іншої виграшної комбінації також унеможливлює об’єктивну оцінку шансів виграти прогресивний джекпот для тих прогресивних систем, де виграш цієї виграшної комбінації є частиною права. вимоги. Єдині ситуації, коли така ймовірність не впливає на шанси виграти прогресивний джекпот, це системи, де кожен гравець має право на участь незалежно від свого виграшу (і тому внесок у фонд джекпоту робиться за ставку, а не за виграш).

Крім звичайних статистичних показників ігрового автомата (імовірності, ВПГ, волатильність), є нові показники, які доповнюють статистику, якщо автомат є прогресивним.

Параметром, який характеризує прогресив (і систему, до якої він належить), є швидкість збільшення лічильника (r), яка вказує, який відсоток ставок або призів надходить до фонду джекпоту. Параметр r також невідомий, оскільки казино його не розголошують. Звичайними значеннями для r є 1% і 2% ставок, причому остання є більш поширеною. Точне r прогресивного можна визначити шляхом спостереження та відстеження.

Для прогресивних внесків за ставку вам потрібно дізнатися, скільки коштує збільшення лічильника на 1 цент, граючи в гру самостійно або спостерігаючи, як грає хтось інший. Якщо w — це використаний кредит, а a — збільшення лічильника, то швидкість, з якою лічильник збільшується, становить r = 100 xa / w (%).

Наприклад, якщо ваша ставка в 50 центів збільшує лічильник на 1 цент, тоді r = 100 x 1/50 (%) = 2%.

Такий метод добре працює для автономного прогресивного, відносно добре для локального прогресивного, але для глобального прогресивного, підключеного до мережі, він може бути схильний до помилок і неточних наближень, тому що ви не знаєте, чи більше ніж один гравець зробив внесок у будь-який момент часу збільшення метра.

Що стосується прогресивних результатів за виграш, то цей метод потребує значно більшого періоду спостереження, і тому його важче застосувати.

ВПГ прогресив

ВПГ ігрового автомата набагато складніше визначити за допомогою статистичних спостережень і відстеження. Єдина альтернатива – якщо інформація не надана в довідці машини або на вебсайті розробника – це переглянути звіти з азартних юрисдикцій, оскільки ці звіти містять загальну інформацію про те, яку віддачу ви можете очікувати в середньому від різних казино.

ВПГ на непрогресивному слоті визначається як середній виграш / середня ставка, ВПГ = W/B.

Однак у прогресивних ігрових автоматах накопичувальний джекпот додається до виграшу, пов’язаного з базовою схемою призів. Ми не знаємо, коли джекпот буде видано як виграш, це може статися найближчим часом або лише через кілька місяців; ми також не знаємо, яка сума джекпоту буде випущена. Проте, ми впевнені, що це станеться в якийсь момент у майбутньому. Таким чином, у прогресивному випадку фактичний ВПГ, включаючи джекпот (позначається ВПГp), вищий, ніж звичайний ВПГ (розрахований з урахуванням лише базових призів). Якщо W — середній регулярний виграш, J — сума прогресивного джекпоту, а B — середня ставка, тоді:

ВПГp = (W + J)/B = W/B + J/B = ВПГ + J/B > ВПГ

Оскільки джекпот збільшується з кожною ставкою, і невідомо, коли він буде скинутий, справедливо буде сказати, що ВПГp є змінним і збільшується разом із джекпотом. На відміну від звичайного ВПГ, який є постійним для машини, ВПГp слід розуміти як залежний від лічильника: він виражає довгострокову середню ставку окупності на момент оцінки, припускаючи, що поточна сума джекпоту залишиться.

Варто зазначити, що наведена вище формула для ВПГp є лише ілюстративною, щоб побачити, наскільки вона перевищує звичайний ВПГ, але фактичний ВПГp за даних обставин не може бути точно розрахований, навіть якщо ми зараз візьмемо звичайний ВПГ.

Тому звичайний відсоток окупності ВПГ збільшується разом із джекпотом. Але пам’ятайте, що ВПГ нижче 100%. Це означає, що в певний момент часу для певного значення лічильника ВПГp досягне 100%, а потім перевищить цей поріг. Це коли HE та EV стають нульовими, тому EV стає додатним після цього моменту, доки джекпот не буде скинуто.

Той момент, коли HE дорівнює нулю, називається точкою беззбитковості прогресивної системи і є важливим статистичним показником прогресивної системи, оскільки він є єдиним, що генерує стратегічну гру на джекпот.

Точка беззбитковості прогресивного слота

Перше, що слід зазначити, це те, що точку беззбитковості необмеженої прогресивної системи неможливо визначити, навіть якщо ми знаємо звичайний ВПГ, доки у нас немає інформації про алгоритм активації джекпоту. Це стосується як автономної машини, так і мережі.

Для прогресивних систем, які мають бути обов’язковими, точку беззбитковості можна просто приблизно оцінити, якщо ми знаємо ВПГ і швидкість збільшення лічильника r (передбачається на ставку). Якщо припустити, що алгоритм, який запускає джекпот, випадковим чином вибирає суму з рівномірного розподілу сум на лічильнику, наступне емпіричне правило дає приблизне значення для суми на лічильнику, яке відповідає точці беззбитковості:

B = M x (1 – ВПГ + r) / (1 – ВПГ + 2r), де M – максимальне значення джекпоту.

Наприклад, прогресивна система з ВПГ 95%, 1% відсотка r і максимальним значенням джекпоту 185000 гривень матиме точку беззбитковості десь близько B = 185000 гривень х (1 – 0,94) / (1 – 0,93) = матиме 158 571 гривень.

Нижче наведено округлені прибутки наведеної вище формули для різних значень M і ВПГ для двох заданих значень r: 1% і 2%:

Точка беззбитковості для r = 1%

ВПГ/M	0.90	0.91	0.92	0.93	0.94	0.95	0.96	0.97	0.98	0.99
1000	916	909	900	888	875	857	833	800	750	666
2000	1833	1818	1800	1777	1750	1714	1666	1600	1500	1333
3000	2750	2727	2700	2666	2625	2571	2500	2400	2250	2000
4000	3666	3636	3600	3555	3500	3428	3333	3200	3000	2666
5000	4583	4545	4500	4444	4375	4285	4166	4000	3750	3333
7000	6416	6363	6300	6222	6125	6000	5833	5600	5250	4666
10000	9166	9090	9000	8888	8750	8571	8333	8000	7500	6666
20000	18333	18181	18000	17777	17500	17142	16666	16000	15000	13333
30000	27500	27272	27000	26666	26250	25714	25000	24000	22500	20000
40000	36666	36363	36000	35555	35000	34285	33333	32000	30000	26666
50000	45833	45454	45000	44444	43750	42857	41666	40000	37500	33333

Точка беззбитковості для r = 2%

ВПГ/M	0.90	0.91	0.92	0.93	0.94	0.95	0.96	0.97	0.98	0.99
1000	857	846	833	818	800	777	750	714	666	600
2000	1714	1692	1666	1636	1600	1555	1500	1428	1333	1200
3000	2571	2538	2500	2454	2400	2333	2250	2142	2000	1800
4000	3428	3384	3333	3272	3200	3111	3000	2857	2666	2400
5000	4285	4230	4166	4090	4000	3888	3750	3571	3333	3000
7000	6000	5923	5833	5727	5600	5444	5250	5000	4666	4200
10000	8571	8461	8333	8181	8000	7777	7500	7142	6666	6000
20000	17142	16923	16666	16363	16000	15555	15000	14285	13333	12000
30000	25714	25384	25000	24545	24000	23333	22500	21428	20000	18000
40000	34285	33846	33333	32727	32000	31111	30000	28571	26666	24000
50000	42857	42307	41666	40909	40000	38888	37500	35714	33333	30000

Яке стратегічне значення точки беззбитковості? В азартних іграх обставини, коли EV ставки є позитивним, дуже рідкісні та пов’язані зі стратегічною грою. Позитивне очікування на ставку означає, що якщо ви робите цю ставку за тих самих обставин у довгостроковій перспективі, очікується, що ви кумулятивно виграєте більше, ніж програєте за цією ставкою, тож теоретично ви, як кажуть, виграєте. Це не означає, що ви обов'язково отримаєте прибуток у наступній грі, чи наступних 10 іграх, чи наступному тижні. Знову ж таки, теоретичний приріст, виражений позитивним EV, є лише середнім статистичним значенням і може бути реалізований лише після достатньо великої кількості ігор у таких умовах. У прогресивних слотах ці умови, які визначають позитивне EV, є моментами після досягнення лічильником точки беззбитковості. Отже, якщо ви можете оцінити точку беззбитковості, математично оптимальною стратегією буде грати в ту саму гру повторно лише після цієї точки. Ця стратегія для прогресивних гравців називається грою на перевагу.

Фактори, що впливають на шанс виграшу

Тепер, коли ми побачили, як працюють прогресивні ігри, які в них особливості та статистичні показники, можна повернутися до наших питань про шанси виграти прогресивний джекпот. У якому б сенсі ми не використовували термін «шанси», на можливість виграшу та його ймовірність впливають кілька факторів, які характеризують процеси, за допомогою яких функціонує прогресивна система, і правила гри.

Для більшості прогресивних гравців головною вимогою є те, щоб гравець виграв звичайний джекпот або інший приз. Тож у цих іграх вам має пощастити, щоб виграти приз, перш ніж сподіватися на великий джекпот.

Волатильність гри вказує на те, як часто автомат виплачує свої призи, включаючи найвищий базовий приз. Машини з високою волатильністю виплачують свої головні призи рідше, ніж машини з низькою або середньою волатильністю, а базовий джекпот є обов’язковою вимогою до винагороди для більшості прогресивних гравців.

За умови, що ваша гра відповідає вимогам прийнятності (необхідний розмір ставки та/або виграш), алгоритм ініціювання джекпоту (включно з ГВЧ) є лінійкою для визначення щасливого переможця серед усіх відповідних гравців. Доки цей алгоритм не буде відомий, ми ніколи не дізнаємося, як конкретна гра впливає на шанси на перемогу. Наприклад, може бути краще грати в певний час доби, або в межах певного діапазону вимірювача, або пізніше після перемоги тощо. Однак, якщо алгоритм невідомий, усі типи ігор матимуть однакові шанси виграти джекпот. Тому наступні міфи не мають математичної об’єктивності щодо ймовірності виграшу:

Уникайте машини, яка нещодавно виплатила звичайний або прогресивний джекпот;
Очікування, поки лічильник досягне дуже високих значень (для необмежених прогресів);
Збільшити розмір ставки, якщо не вимагається кваліфікації;
Гра з перевагою за обмежену кількість обертань (для прогресивних гравців з обов’язковим ударом).

Рівень лічильника може вказувати на те, що шанси виграти прогресивний джекпот є вищими, ніж на нижчому рівні, лише для прогресивних гравців, які повинні виграти. Атрибути рівня лічильника також можуть бути задіяні в алгоритмі ініціювання джекпоту, але ми не можемо дізнатися, чи це так і як вони залучені.

Кількість гравців, які зараз залучені до мережі, є фактором, який безпосередньо впливає на значення лічильника (чим більше гравців, тим швидше підвищується рівень) і ймовірність виграти звичайний джекпот або інший приз (чим більше гравців, тим більший шанс виграти). І рівень лічильника, і виграш основного призу пов’язані з вивільненням прогресивного джекпоту за допомогою алгоритму запуску. Фактор кількості гравців також стосується прогресивних ставок.

Усі ці фактори впливають на можливість виграшу; це більш детерміновані фактори, які викликають подію, а не стохастична інформація, необхідна для оцінки ймовірності виграшу. Для гри з перевагою (у випадку прогресивних гравців з обов’язковим досягненням) можна сказати, що шанси вищі, ніж для випадкової (нестратегічної) гри, де «шанси» мають кількісне значення очікування, а не ймовірності.

Виграє найбільший прогресивний джекпот

Незалежно від того, наскільки хорошими є шанси виграти прогресивний джекпот, джекпоти є звичайним явищем, підживлюючи надії інших гравців і спонукаючи їх до великого виграшу. Це як лотерея – ми бачимо, як джекпот змінює життя інших людей, і хочемо бути на їхньому місці. Високі джекпоти є основним елементом, який сприяє популярності прогресивної системи слотів, оскільки це найвищі можливі виграші в азартних іграх казино. В історії прогресивних слотів лідирують такі виграші джекпотів:

1) 39,7 мільйона доларів — це найбільший джекпот за всі часи, виграний у казино Excalibur у Лас-Вегасі. Джекпот випав у 2003 році на ігровому автоматі Megabucks.
2) 35 мільйонів доларів був другим за величиною джекпотом в ігрових автоматах, виграним у Desert Inn, Лас-Вегас, у 2000 році, знову на автоматі Megabucks.
3) Заявка на третє місце в розмірі 27,6 мільйонів доларів того ж бренду Megabucks у казино Palace Station у Лас-Вегасі в 1998 році.
4) Джекпот у розмірі 17,8 мільйонів євро був виграний онлайн на вебсайті PAF.com у 2013 році гравцем, який обертав барабани Mega Fortune.
5) Джекпот у розмірі 22,6 мільйона доларів був виграний у 2002 році в Bally's у Лас-Вегасі на автоматі Megabucks.
6) 21,3 мільйона доларів було виграно у знаменитому казино Caesars Palace у Лас-Вегасі в 1999 році, знову ж таки на ігровому автоматі Megabucks.
7) 21,1 мільйон доларів, виграних у 2005 році в Cannery Casino & Hotel у Лас-Вегасі, займає перше місце, але в прогресивній історії є ще багато виграшів на мільйони доларів.

Звісно, кожен запис у цьому топі має свою історію та пікантні подробиці, які, я впевнений, варто розповісти. Єдина побічна деталь, яка має відношення до нашого аналізу прогресів і шансів виграти джекпот, полягає в тому, що майже всі переможці в цьому топі досягли своєї перемоги з мінімальними витратами – їхні накопичені ставки в щасливій сесії коливалися від 9,25 гривень до кількох сотень гривень. З такими низькими інвестиціями ми можемо розумно припустити, що вони не використовували стратегічну гру для отримання прибутків і не підвищували свої шанси коштом високого банкролу. Дивовижна деталь з’являється у випадку з переможцем, який посів сьоме місце, який виграв 148 мільйона гривень в іншому місці шістнадцять років тому; Однак удача іноді приносить найдивніші удари, і ця подія не обов’язково підриває попередні припущення щодо стратегії.

Чи можна збільшити шанси виграти джекпот?

У цьому питанні основним значенням «можливостей», яке спадає на думку, є вірогідність. Перш ніж говорити про збільшення шансів на виграш, давайте спочатку подивимося, що ми можемо знати про цінність цієї можливості.

Гра з числами ймовірностей і замовленнями

Зазвичай використовується цифра 1 на 50 мільйонів у середньому, що відповідає порядку величини шансів виграти в лотерею для багатьох державних лотерей (наприклад, шанси виграти головний приз у лотерею 6/49 становлять приблизно 1 на 14 мільйонів). Я не уявляю, на яких підставах і гіпотезах була б зроблена така оцінка, але й не бачу її доречності. Тому що ми тут говоримо про збільшення цих шансів, і виникає питання, чи мало б значення, якби шанси були збільшені (якщо це можливо) з 1 на 50 мільйонів до 1 на 40 мільйонів, або 1 на 1 мільйон або навіть на 1 дюйм. 100 000?

Щодо самої цифри, єдине, що ми знаємо напевно, це те, що для прогресивних гравців ймовірність виграшу набагато нижча, ніж ймовірність виграшу необхідного базового призу. Щоб виграти прогресивний джекпот, мають відбутися дві незалежні події: перша полягає в тому, що гравець виграє основний приз, а друга полягає в тому, що алгоритм вибирає цей виграш для вивільнення джекпоту. Однією з основних властивостей ймовірності є те, що ймовірність збігу незалежних подій є добутком ймовірностей кожної події:

P(Jp) = P(Jb) x P(R), де P(Jp) — ймовірність виграшу гравця прогресивного джекпоту, P(Jb) — ймовірність виграшу основного джекпоту, а P(R) — Ймовірність полягає в тому, що алгоритм виділяє джекпот за цей виграш.

Ми всі знаємо, що ймовірність — це число, яке ділиться, і якщо ми зробимо добуток двох таких чисел, добуток буде набагато меншим, ніж будь-який із двох факторів. P(Jb) не обчислюється для ігор, де параметрична конфігурація прихована. Як вправу візьмемо уявну 3-барабанну слот гру з 32 зупинками на кожному барабані та одним головним символом нагороди на кожному барабані. Імовірність того, що той самий символ з’явиться на лінії виграшу під час обертання, становить (1/32) x (1/32) x (1/32) = 1/32 768, або 1 з 32 768, як P(Jb).

Тепер ми знаємо, що P(Jp) буде набагато меншим за це число, але ми не можемо зробити реалістичну оцінку, оскільки ми нічого не знаємо про алгоритм запуску для оцінки P(R). Деякі базові виграшні комбінації джекпоту можуть мати вищу ймовірність, але справедливо припустити, що вона не нижче 1 із тисячі, інші мають меншу ймовірність.

Більш точний розрахунок показаний у наступному прикладі. Уявімо ту саму гру з 3 барабанами в прогресивній системі обов’язкового попадання з лімітом від 37001 до 148000 гривень. Припустімо, що алгоритм випадковим чином вибирає рівень лічильника для вивільнення через рівномірний розподіл цілих чисел у межах діапазону лічильників. У нас є 3000 таких чисел, тому P(R) = 1/3000. Тоді P(Jp) = (1/32768) x (1/3000) = 1/98304000.

Звичайно, всі шанси, які обговорювалися вище, застосовуються до одного обертання. Загальна ймовірність того, що гравець виграє джекпот у кількох обертаннях, зростає пропорційно до кількості обертань, але коштом грошових коштів, які в якийсь момент можуть вичерпатися.

Збільшення/зменшення ймовірності та оптимальна гра

Поки ми не можемо знати алгоритм активації джекпоту, теоретичні шанси на виграш можуть лише зростати з більшою кількістю обертань. Для необмеженої прогресивної системи не має значення, коли, як і за яку ціну, а лише як довго, після вибору гри. Чим більше обертань ви зробите, тим вищий ваш шанс виграти, але завжди пам’ятайте, наскільки він низький, як і в лотерею. Насправді цей принцип також діє в лотереї – ви лише збільшуєте свої шанси на виграш, купуючи більше квитків, що збільшує ваші інвестиції. Те ж саме відбувається з прогресивними слотами – ваш банкрол виснажується, якщо ви граєте протягом тривалого часу, тому це стає вирішальним фактором у ваших пошуках джекпоту.

Системи, які вимагають певного розміру ставки для кваліфікації, вичерпують банкрол швидше.

Рівень лічильника не є фактором, який впливає на шанс виграти на необмежених прогресивних іграх. Однак чим вищий рівень лічильника, тим більше гравців залучається до участі, рівень підвищується, але шанс виграшу зменшується. Очевидно, що найпопулярніші ігри в глобальних мережах пропонують найнижчі шанси на виграш.

Дещо по-іншому йдуть справи з обов’язковими прогресивами. Якщо ми говоримо про шанси на виграш як про ймовірність, то однакові шанси для кожного рівня лічильника (за умови рівномірного розподілу випадкового вибору). Коли ми говоримо про ймовірності як очікування, ми побачили, що після точки беззбитковості EV стає додатним, і це означає оптимальну гру (гру на перевагу). Отже, безпосередня рекомендація полягає в тому, щоб грати в такі прогресивні інструменти лише після того, як лічильник пройде точку беззбитковості (припускаючи, що визначення цієї точки можливо). Однак цю корисну гру слід правильно розуміти: роблячи це, ви не збільшите свої шанси на перемогу за один оберт або протягом усього ігрового сеансу. Ви гарантуєте позитивний прибуток, лише якщо виграєте джекпот у довгостроковій перспективі. Щоб мати найвищий шанс на це, ви завжди повинні грати таким чином щоразу, коли повертаєтеся до цієї гри після програшної сесії. Це як блекджек, наприклад, коли гра оптимально означає не те що ви переможете дилера в даній грі (хоча стратегія також може збільшити ваші шанси на перемогу), а те, що ви матимете позитивний прибуток у довгостроковій перспективі завдяки до стратегії повторення.

Знову ж таки, повторна гра залежить від вашого банкролу. Попри те, що позитивне очікування гарантує довгостроковий прибуток, ваш банкрол може не витримати довготривалої гри. Це як Мартінґейл у рулетку, де математика говорить, що ви точно можете виграти, але обмежені кошти та обмеження казино в цьому випадку (і, звичайно, невдалі смуги) перешкоджають цьому. Гонитва за джекпотом на слотах є ризикованим вибором і може призвести до серйозних фінансових збитків.

Поради та рекомендації

Враховуючи все, що було сказано про шанси в прогресивних слотах, наведена нижче порада не є вираженням оптимальної стратегії (окрім правила точки беззбитковості), а також не гарантує підвищення ваших шансів на виграш у певних системах і за конкретних обставин. Скоріше це порада переконатися, що ви відповідаєте кваліфікації та безпечно продовжувати гру, якщо хочете виграти прогресивний джекпот.
Отримайте інформацію про гру, в яку хочете грати. Це містить прочитання екрана довідки перед грою, щоб дізнатися, що потрібно, щоб виграти джекпот. Ви також можете шукати інформацію поза машиною, таку як статистичний огляд випущених цін, ВПГ і волатильності.
Робіть мінімальні ставки, якщо вони відповідають вимогам джекпоту, щоб зберегти свій банкрол якомога вищим.
Не грайте з мінімальними ставками, якщо вони не претендують на джекпот.
Дотримуйтеся прогресивної гри, яку ви обрали, і не витрачайте гроші на інші ігри.
Не зосереджуйтесь лише на лічильнику та забудьте про машину, на якій ви граєте. Перевірте коефіцієнти виплат для необхідного базового призу та виберіть ігри з нижчими коефіцієнтами виплат, оскільки вони пов’язані з вищими шансами виграти цей базовий приз.
Вибирайте автомати з високим ВПГ і високою волатильністю, якщо це можливо, для прогресивних систем, які вимагають виграшу основного джекпоту, і від низької до середньої волатильності, якщо потрібні інші менші базові призи (якщо ця інформація доступна або доступна).
Ігноруйте прогресивні міфи, наприклад, уникайте машини, яка щойно опублікувала ціну.
Якщо це можливо, оцініть точку беззбитковості для прогресивних гравців, які обов’язково виграють, і грайте лише після того, як буде пройдено точку беззбитковості на лічильнику.
Виберіть невелику мережу прогресивних, щоб зменшити конкуренцію.
Грайте в локальних мережах з мінімальною кількістю гравців.
Виберіть прогресивні джекпоти, які виплачувались у минулому.
Встановлюйте ліміти свого банкролу для кожної сесії та на довший період часу заздалегідь (тиждень або місяць) і не підживлюйте його додатковими коштами, коли вони закінчаться.

Висновок

Ми можемо говорити про «шанси» виграшу прогресивного джекпоту в слотах із двома значеннями: шанс виграти джекпот у певний час або протягом інтервалу гри та очікувана довгострокова цінність гри. Відсутність інформації про параметричну конфігурацію слотів перешкоджає точному розрахунку ймовірності щодо ймовірності виграшу основного джекпоту та інших призів; Отже, ймовірність виграшу прогресивного джекпоту неможливо оцінити, тим більше, що алгоритм активації джекпоту також невідомий. ВПГ та інша статистична інформація, якщо така доступна, недостатня для таких розрахунків.

Ви можете лише збільшити шанси на виграш, граючи більше спінів і вибираючи мережі з меншою кількістю машин і гравців, але ніхто не може сказати, якими будуть шанси на виграш і чи воно справді того варте.

Єдина доступна стратегічна гра для прогресивних гравців, які мають обов’язковий удар, припускаючи, що можна визначити точку беззбитковості лічильника, ввівши ВПГ, швидкість зростання лічильника та верхню межу джекпоту. Оптимальна стратегія полягає в тому, щоб грати в ці прогресивні інструменти лише тоді, коли рівень лічильника перевищує точку беззбитковості, але ця стратегія не збільшує шансів на виграш, а лише гарантує позитивне довгострокове очікування прибутку.

Управління банкролом і відповідальне ставлення є важливими під час гонитви за прогресивним джекпотом, який сам по собі є ризикованим вибором для азартних гравців, оскільки може призвести до фінансових збитків і проблематичної гри.

Prozak.info 12:59 | 22 Січень 2024 | Стиль